相对于二维人脸，除了纹理信息之外，三维人脸含有额外的几何信息。这些几何信息可以用来缓解二维人脸分析中由光照、姿态、和表情变化导致的困难。 三维人脸分析中一个至关重要的问题是人脸三维数据的稠密对应，它是很多应用的前提。稠密对应是一个数据表示问题，通过把人脸表示为人脸曲面的相同点数的集合，不同的脸的全局或者局部结构都可以进行比较。对于该问题，研究主要致力于：（1）寻求自动的稠密对应算法；（2）寻求合理的稠密对应算法，使得对应点的语义一致；（3）寻求稠密对应结果，使得表示人脸的线性空间更紧凑。

在这里，我们从两方面（如图1）理解人脸稠密对应问题。一是对应点的语义须保持一致。即，若一个点在一张3D人脸面上表示鼻尖，它在另一张脸的对应点也表示鼻尖。二是与周围对应点的位置关系，这里称之为拓扑对应。即，一个点在一张脸处于周围点的正中心位置，它在另一张也处于相应位置。这两个方面是相互补充的。进一步阐述如下：在人脸的一些关键区域，比如眼角和嘴唇，语义的对应是显而易见的，但在平滑区域，比如额头和脸颊，语义对应并不能精确地被描述。此时我们就要用到拓扑对应来约束不同脸的点对应关系。

基于此，北京多维视通技术有限公司和中国科学院自动化研究所合作，提出了一种基于语义和拓扑约束的自动三维人脸稠密对应算法。为了实现自动，提出了用高熵点（通过计算得到的曲面上处于非平滑区域的点，如图2）替代锚点进行非刚性形变从而实现稠密对应的方案。在寻求局部点对应关系时，提出了一种高斯核加权的迭代最近点（ICP）配准技巧，更精确地匹配了形状的局部特征。

此外，通过局部配准更新网格结构 （拓扑对应），使得稠密对应的结果在保持整体形状的前提下，使得局部网格的变化更小，如图3所示。这样的稠密对应能让PCA分解学习到的三维人脸形状的线性空间更紧凑。 将该算法应用到一个公开的三维人脸数据集FRGCv2.0上，获得了具有竞争力的三维人脸锚点检测和人脸识别效果。

虽然三维人脸稠密对应这个问题没有固定的标准答案，该研究得到了一种相对合理和可靠的解决方案。相信这里对三维人脸稠密对应问题不一样的理解有助于定义一个更严谨的人脸稠密对应概念。